Korelacja

Korelacja – Metoda statystyczna badająca związek między dwoma zmiennymi. Na podstawie korelacji można określić liniową współzależność/ współwystępowanie między zjawiskami. Korelacja dzieli się na dodatnia i ujemną. Związek dodatni oznacza, że wysokie wyniki na skali jednej zmiennej wiążą się z wysokimi wynikami na drugiej zmiennej. Związek ujemny oznacza, że wysokie wyniki na skali jednej zmiennej wiążą się z niskimi wynikami na drugiej zmiennej (lub niskie wyniki jednej zmiennej wiążą się w wysokimi wynikami drugiej zmiennej). Siła związku określana jest na podstawie przedziałów : 0-0,1 brak związku, 0,1-0,3 słaby związek, 0,3-0,5 umiarkowany związek, 0,5-0,7 silny związek, 0,7-0,9 związek bardzo silny, 0,9-1 korelacja niemal pełna. W statystyce najczęściej używane są trzy typy korelacji:

R Pearsona – mierzy liniowy związek dwóch zmiennych ilościowych. Współczynnik korelacji r Pearsona dany jest wzorem:

Rho Spearmana – używany gdy zmienne mają charakter jakościowy a dokładniej porządkowy (dający się uszeregować od najmniejszej do największe). Polecany też gdy zmienne nie mają rozkładu zgodnego z rozkładem normalnym, albo przewidujemy inny niż liniowy związek (ale tylko monotoniczny). Polega na nadawaniu rang poszczególnym pomiarom zmiennych. Współczynnik korelacji rho Spearmana dany jest wzorem:

Tau Kendalla – kolejna metoda polegająca na rangowaniu zmiennych. Używa się, gdy zmienne mają wielokrotnie powtarzane te same wartości przez co przez rangowanie powstaną rangi wiązane (wartości jednej zmiennej będzie odpowiadać więcej niż jedna wartość drugiej zmiennej). Współczynnik korelacji tau Kendalla dany jest wzorem: